Sammendrag

Kornprodukter danner basis for næringsinntaket for mange mennesker uavhengig av kultur og geografi. Hver normann konsumerer i gjennomsnitt ca 83 kilo kornprodukter i året. Bortfall av tilgang til dette produktet kan bringe sult og hungersnød til millioner av mennesker. Derfor er også handel med disse produktene ett politisk virkemiddel, stater kan bruke mot hverandre, både i en eventuell konflikt eller til å skape vennskap og fred. 

Undersøkelsen viser at handelen med kornprodukter er omfattende på verdensbasis – alle land inngår i handelsmatrisen. Dog er det en skjevfordeling av handels mengden målt i antall tonn. Noen store land importer og eksporterer vesentlig mer enn andre. USA peker seg ut som det landet som handler mest kornprodukter med andre land. Tyskland, og Frankrike er også store.

Bruk av algoritmer har avdekket grunnlag for å fragmentere markedet. Noen land handler mer med hverandre enn andre. I undersøkelsen har jeg avdekket hvilke land som danner «samfunn», eller modularitet som det heter i graf teorien.

Norge danner modularitet med land der Frankrike, Nederland og Tyskland er de mest fremtredene nasjonene. Norge handler i det vesentlige kornprodukter fra Sverige, Tyskland og Polen. Vårt handelsnettverk er sårbart for negative endringer i nevnte lands evne til å levere kornprodukter. Vår selvforsyningsgrad er relativt høyt i følge helsedirektoratet, men det er små marginer, og vi er sårbare både for klimatiske, men også geopolitiske endringer.

Undersøkelsen viser også at en av våre NATO allierte har sterkt tilknytting til Russland med tanke på kornprodukter.

Ved krise må vi regne med at vi må klare oss med egenprodusert mat. Da trenger vi bønder, disse trenger areal og økonmiske vilkår. Vi trenger også å benytte hele landet til produksjon av mat, slik at risiko ved klimatiske hendelser blir fordelt over hele landet. Det er også vikig at vi kan transportere mat til hele landet.

Hopp over materialier og metoder

Materialer og metoder

Metoden som er brukt i data innsamling er utelukkende kvantitativ. Data er innhentet fra Food and Agriculture Organization. Disse data er hentet inn in en Pandas Dataframe, og videre inn en NetworkX som en rettet og vektet graf. Der er disse data undersøkt for nøkkeltall og modularitet.

1. Mais (mais):

   • Mais, er en av de mest dyrkede kornavlingene i verden.

   • Den har store, gule korn og vokser på høye stilker.

   • Mais brukes til mat, dyrefôr og industrielle formål, som produksjon av maisolje og maisstivelse.

   • Mais dyrkes over hele verden, men de største produsentene er Kina, USA, Brasil, Argentina og India.

   • I USA er stater som Iowa, Illinois, Nebraska og Minnesota kjent for maisproduksjon.

2. Hvete:

   • Hvete er en av de eldste kornavlingene som mennesker har dyrket.

   • Den har lange, tynne aks og brukes hovedsakelig til å lage mel til brød, kaker og pasta.

   • Hvete er en viktig matkilde over hele verden.

   • Hvete dyrkes i mange land, men de største produsentene er Kina, India, Russland, USA og Frankrike.

   • I USA er stater som Kansas, North Dakota, Montana og Oklahoma kjent for hveteavlinger.

3. Bygg:

   • Bygg er en annen kornavling som har vært dyrket i tusenvis av år.

   • Den har korte, buskete aks og brukes ofte til å lage malt til ølproduksjon.

   • Bygg kan også brukes som dyrefôr.

   • Bygg dyrkes i Europa, spesielt i land som Russland, Tyskland, Frankrike og Storbritannia.

   • Det er også betydelig byggproduksjon i Canada og USA.

4. Ris:

   • Ris er en viktig matkilde i mange asiatiske land.

   • Den vokser i flomutsatte områder og har lange, tynne aks.

   • Ris brukes til å lage risretter, risnudler og rispapir.

   • Ris er en viktig avling i Asia, spesielt i land som Kina, India, Indonesia, Bangladesh og Vietnam.

   • Kina er den største risprodusenten i verden.

5. Havre:

   • Havre er en kornavling med lange, hengende aks.

   • Den brukes ofte til å lage havregryn, havremelk og andre sunne produkter.

   • Havre er også et populært dyrefôr.

   • Havre dyrkes i Nord-Amerika, spesielt i Canada og USA.

   • Andre viktige havreprodusenter inkluderer Russland, Polen og Tyskland.

6. Rug:

   • Rug er en hardfør kornavling som tåler kaldt klima.

   • Den har korte, stive aks og brukes til å lage rugbrød og andre bakevarer.

   • Rug er mindre vanlig enn hvete og mais, men har fortsatt viktige bruksområder.

   • Rug dyrkes hovedsakelig i Europa, spesielt i land som Russland, Tyskland, Polen og Frankrike.

   • USA har også en betydelig rugproduksjon.

Data lastes ned og inn i en Pandas Dataframe. For Importør kolonnen grupperes data på summen av verdi, gruppert på land og år, slik at vi får total import av nevnte artikler. Jeg har så tatt hvor mye av hver artikkel som eksporteres til det gitte landet. Nå kan jeg dividere respektive eksportverdier med total importen av de gitte artikler, slik at vi får andelen importert fra eksportør landet. Dette vil være ett utrykk for importørlandets avhengighet av eksportør landet. Tabellen blir seende slik ut før en genereres til en graf:

NULL/NIL verdier er fjernet, samt rader der Verdien er null.

FAO.Detailed Trade Matrix.License: CC BY-NC-SA 3.0 IGO’, 7 March 2024. https://www.fao.org/faostat/en/#data/TM.

Nå kan tabellen genereres til en NetworkX rettet og vektet graf, der Eksportør er kilde node, Importør er mål node, og de danner en rettet kant (edge) med en inversert verdi av kolonnen "Tonn" som vekt (avstand). Ettersom høy avstand er et uttrykk for nærhet, er Tonn invers (opphøyd i minus 1, eller sette 1 til telleren og dele på Tonn). Årsaken til dette er at i grafen så er vekten av eksporterte varer ett utrykk for nærhet. Desto mer som eksporteres desto nærere er forbindelsen til importør landet. Dermed – for at formlene skal funger i grafteorien, må vi inverse tallet, slik høye blir lave tall.

Kategorisering av noder (land).

Det kan være nyttig å kategorisere nodene etter kulturell tilhørighet. Dermed kan nodene fremstå med farger etter kulturell tilhørighet i grafene. Siden jeg ikke er ekspert innen internasjonal politikk, støtter jeg meg til Huntingtons klassifisering i ‘Clash of Civilizations’.”

‘Clash of Civilizations’. In Wikipedia, 2 March 2024. https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Clash_of_Civilizations&oldid=1211457662.

Klassifiering av "samfunn" i grafen.

Det er mange måter å klassifisere "sosiale samfunn" i grafteori. Jeg har valgt metoden Clauset-Newman-Moore greedy modularity maximization. Denne algoritmen støtter både vektede og rettede grafer.

Clauset-Newman-Moore greedy modularity maximization

Clauset-Newman-Moore greedy modularity maximization er en algoritme som brukes til å finne samfunn (grupper av tett sammenkoblede noder) i nettverk. Her er en kort beskrivelse:

• Hva er modularitet ?

• Modularitet er et mål på hvor mye et nettverk er delt inn i tett sammenkoblede samfunn.

• Høy Modularitet indikerer at nettverket har tydelige samfunnstrukturer.

• Hvordan fungerer algoritmen?

• Algoritmen starter med at hver node er sitt eget samfunn.

• Den gjentar deretter følgende trinn:

1. Slå sammen de to samfunnene som gir den største økningen i modularitet .

2. Fortsett å slå sammen samfunn til det ikke lenger er mulig å øke modularitet .

• Algoritmen bruker en grådig tilnærming, der den alltid velger det beste alternativet ved hvert trinn.

• Hva er Clauset-Newman-Moore?

• Algoritmen er basert på arbeidet til Clauset, Newman og Moore (2004).

• Den er spesielt effektiv for store nettverk og kan håndtere vektede nettverk.

• Bruksområder:

• Samfunnsdeteksjon, nettverksanalyse, sosiale nettverk, biologiske nettverk og mer.

Algoritmen hjelper oss med å forstå nettverksstrukturer og identifisere grupperinger i komplekse systemer.

Her er en mer detaljert beskrivelse av hvordan metoden fungerer:

Starttilstand: Hver node starter i sitt eget samfunn.

Iterativ prosess: Paret av samfunn som fører til den største økningen i modularitet blir gjentatte ganger slått sammen. Denne prosessen fortsetter til det ikke er mulig med ytterligere økning i modularitet (et maksimum).

Stoppbetingelse: To nøkkelargumenter justerer stoppbetingelsen. cutoff er en nedre grense for antall samfunn, så du kan stoppe prosessen før du når et maksimum (brukt til å spare beregningstid). best_n er en øvre grense for antall samfunn, så du kan få prosessen til å fortsette til det høyst n samfunn gjenstår, selv om maksimal modularitet oppstår for flere. For å få nøyaktig n samfunn, sett både cutoff og best_n til n1.

Denne funksjonen maksimerer den generaliserte modulariteten, hvor resolusjon er oppløsnings parameteren.

Grådig modularitetsmaksimering begynner med hver node i sitt eget fellesskap og slutter seg gjentatte ganger til paret av fellesskap som fører til den største modulariteten til ingen ytterligere økning i modularitet er mulig (et maksimum). To søkeordargumenter justerer stoppbetingelsen. cutoff er en nedre grense for antall fellesskap, slik at du kan stoppe prosessen før du når et maksimum (brukes for å spare beregningstid). best_n er en øvre grense for antall fellesskap, slik at du kan få prosessen til å fortsette til maksimalt n fellesskap gjenstår selv om maksimal modularitet inntreffer for flere. For å oppnå nøyaktig n fellesskap, sett både cutoff og best_n til n.

Note:

I nettverksanalyse, spesielt i forbindelse med samfunnsdeteksjon, refererer modularitet til en metrikk som måler styrken av divisjonen av et nettverk i moduler (også kalt samfunn). Nettverk med høy modularitet har tette forbindelser mellom nodene innenfor moduler, men svake forbindelser mellom nodene i forskjellige moduler.

 Kilder: Hagberg, Schult, and Swart, ‘Exploring Network Structure, Dynamics, and Function Using NetworkX’.

Resultater

“Jeg var lenge i tvil om jeg skulle vekte kantene ved hjelp av tonn eller andelstall. Jeg lurte på om det ville gi en klarere vektfaktor hvis man også tok hensyn til andelen av den totale importen fra ett land. Til slutt valgte jeg å bruke tonn, rett og slett fordi det var det enkleste alternativet. Vi snakker om store mengder mat, flere tusen tonn. Hvis denne maten plutselig ikke lenger blir tilgjengelig, vil det definitivt merkes. En interessant tilnærming ville vært å beregne andelen importert mat pluss egenproduksjon, delt på eget forbruk, i tillegg til egen eksport. Formålet med grafen er å analysere modulariteten til enkelte land, og i denne sammenhengen fungerer tonn-parameteret godt.”

Her er noen nøkkeltall fra grafen satt inn i en tabell:

 Tabellen viser graf analyse tall av som beskrevet over for 15 noder i tabellen sortert på Betweenness Centrality og Eiegen Vector

  Beskrivelse av data i tabellen:

1. In Degree og Out Degree: Disse målene gir antall innkommende og utgående kanter for hver node. For eksempel har Amerikas Forente Stater 108 innkommende kanter og 164 utgående kanter, mens Frankrike har 102 innkommende kanter og 148 utgående kanter.

2. Clustering Coefficient: Dette målet gir en indikasjon på hvor tett knyttet nodens naboer er. En høy koeffisient (nær 1) indikerer at nodens naboer også er naboer av hverandre. For eksempel har New Zealand en koeffisient på 0.54, noe som indikerer at landene New Zealand interagerer med, også sannsynligvis interagerer med hverandre.

3. Degree, Closeness, Betweenness Centrality: Disse målene gir en indikasjon på hvor sentral en node er i nettverket. For eksempel har Amerikas Forente Stater høye verdier for alle disse målene, noe som indikerer at det er en svært sentral node i nettverket.

4. Page Rank og Eigen Vector: Disse målene gir også en indikasjon på en nodes sentralitet, men tar hensyn til styrken av forbindelsene. For eksempel har France høye verdier for både Page Rank og Eigen Vector, noe som indikerer at det ikke bare har mange forbindelser, men at disse forbindelsene også er med andre høyt rangerte noder.

Statistisk beskrivelse av grafens nøkkeltall:

 :

Tabellen viser statistisk beskrivelse av nodenes nøkketall

 La oss analysere disse data og trekke ut nøkkeltall for de oppgitte landene:

1. Russland (Russian Federation):

   • Høy gradsentralitet (7 innkommende koblinger) og nærhetssentralitet (0,3347).

   • Moderat mellomhetsentralitet (0,2525) og Page Rank-verdi (0,1018).

   • Høyest rangering i egenvektor (0,3454).

2. Tyrkia (Türkiye):

   • Moderat gradsentralitet (5 innkommende koblinger) og nærhetssentralitet (0,2832).

   • Lav mellomhetsentralitet (0,0880) og Page Rank-verdi (0,0611).

   • Nest høyest rangering i egenvektor (0,3325).

3. Egypt:

   • Lav gradsentralitet (4 innkommende koblinger) og nærhetssentralitet (0,2620).

   • Lav mellomhetsentralitet (0,0129) og Page Rank-verdi (0,0464).

4. Georgia:

   • Lav gradsentralitet (5 innkommende koblinger) og nærhetssentralitet (0,2455).

   • Lav mellomhetsentralitet (0,0126) og Page Rank-verdi (0,0661).

5. Aserbajdsjan (Azerbaijan):

   • Lav gradsentralitet (3 innkommende koblinger) og nærhetssentralitet (0,2391).

   • Lav mellomhetsentralitet (0,0051) og Page Rank-verdi (0,0395).

6. Etiopia (Ethiopia):

   • Lav gradsentralitet (2 innkommende koblinger) og nærhetssentralitet (0,1636).

   • Lav mellomhetsentralitet (0,0032) og Page Rank-verdi (0,0276).

Samlet sett har Russland høyest gradsentralitet og egenvektor, mens Tyrkia har høyest nærhetssentralitet. Egypt og Georgia har lavere sentralitetsverdier.

Diskusjon.

Den overordnede situasjon

Nøkkeltall fra grafen viser at på de fire første plassene, de mest sentrale landene finner vi de vestlig kulturelle landene, USA, Frankrike, Tyskland og Canada. Dette er ikke overaskene. Dette er de noen av de største landende og har størst befolknings tall, bland de såkalt vestlige land. For oss er dette også betryggende, da dette også er allierte NATO land. Overaskene kommer Sør-Afrika på en femte plass før Storbritannia og Nederland. Deretter følger de noen arabiske land, men også land med svært høy befolkning, Kina og India.

Tallene sier ikke noe om egen produksjon av kornprodukter, men hvor tett land er sammenknyttet gjennom import og eksport av disse produkter uttrykt med vekt (tonn).

Distribusjonen av nøkkeltall for «In degree» og «Out degree» (gridplottet 1,2) viser liten korrelasjon, men når de respektive tallene blir høye ser vi en viss positiv korrelasjon. Det vil si at når eksporten er stor så er også importen det.

Viser også at kjernedensitetsplott (gridplottet 2,2) for «Out degree» en sterk venstrelent skjevdeling, grafen har spiss hatt, som indikerer att de fleste observasjoner er sterkt sentret, og at noen land trekker trekker gjennomsnittet mot høyre.

Skjevdeling kan utnyttes politisk. Noen få land supporter mange. Kornprodukter er noe mange land er avhengig av. Bortfall av disse kan medføre, sult og hungersnød. For vår del er det positivt at det er vestlige land som er de mest sentrale i nettverket.

Vi ser også at de vestlige land skårer på sentralitetsmål. Gradsentraliteten (Degree Centrality) til en node summen til vektene av noder den er koblet til. Også her skårer de fem største vestlige land høyt i forhold til andre. Men også andre sentralitetsmål som nærhetssentralitet. Denne måler hvor nært en node er alle andre noder i grafen. Jo kortere gjennomsnittlig avstand en node har til alle andre noder, desto høyere er dens nærhetssentralitet.

Mellompunktsentralitet måler antall ganger en node ligger på den korteste veien mellom andre noder, noe som betyr at den fungerer som en bro. Her ligger både USA og Frankrike høyt over andre land.

I en krisesituasjon der f.eks. transport av kornprodukter forhindres av f.eks. en konflikt mellom nasjoner er det viktig å være knyttet til land som også har høy mellomsentralitet. Vi så f.eks. under den annen verdenskrig, var Europa helt avhengig av forsyninger fra USA. Forsyningene ankom Russland og Storbritannia via konvoier over Atlanteren. Det tyske nazi regimet forsøkte å stanse forsyningene ved hjelp av undervannsbåter som forsøkte å stanse konvoi aktiviteten. Konvoi aktiviteten viste seg å bli avgjørende for utfallet av denne krigen.

Vi har også sett, under Napoleons krigene, ble Norge utsatt for blokade av den engelske marinen, noe som medførte hungersnød i landet. Diktet om Terje Viken og hans families skjebne minner oss om blokadens konsekvens.

 Diktet bygger på fortellinger fra sørlandskysten under Napoleonskrigene og kornblokaden 1808–1811. På denne tiden var Danmark-Norge i krig med blant andre England, som hadde innført handelsblokader og dermed kuttet all kontakt mellom Norge og Danmark. Dette medførte hungersnød i Norge. Diktets hovedperson ble tatt av et britisk marinefartøy og sendt i krigsfangenskap i Storbritannia, den såkalte «prisonen». (‘Terje Vigen’, 2022)

 Tyskland og Japan forsøkte under samme krig å tilegne seg resurser ved erobringer av landområder ved hjelp av våpenmakt. Denne taktikken viste seg å ikke bære frem. Motstanden ble for stor, og områdene som kunne produsere mat ble i stedet en slagmark. Dette ledet videre til hungersnød og motstandsbevegelser.

Russland.

Russland har In Degree 55 og Out Degree 132, som er ganske høye tall. Det vil si at Russland driver handel med kornprodukter med mange land. Russland befinner seg overaskene lavt på tabellen. Sortert på Eigen Vector er den Russiske Føderasjon på en 23. plass oversikte over «alle land». Lavere en f.eks Danmark som ligger på en 24. plass i den samme rankingen. Russland ligger på 17. plass vurdert etter Mellompunktsentralitet, mens vurdert etter nærhetssentralitets målet «Degree Centrality» finner vi Russland på en 11. plass etter Belgia. Så helt usentralt er ikke Russland,

Russland handler mest med Egypt og Tyrkia. Ved en eventuell konflikt med NATO, vil dette meføre konsekvenser for disse land. For Tyrkia helt sikkert. Hva det betyr for Egypt er uklart. Jeg kan vanskelig tenke meg at NATO eller Tyrkia vil stoppe forsendelser med mat til Egypt gjennom Bosborus stredet. Alternativt må en slik eksport gå på land. Russland handler også med Syria og Palestina. Disse landene er geografisk i samme situasjon som Egypt. Syria har også en tettere allianse med Russland, så ved en eventuell konflikt mellom NATO og Russland, må man anta at Syria inngår på Russlands side.

Når det gjelder NATO landet Tyrkia føler jeg det er riktig å nøye meg med å si at Tyrkia vil komme i ett dilemma, ved en konflikt mellom NATO og Russland. Mengden hvete som importeres fra Russland til Tyrkia er ikke ubetydelig.

Norge.

 Norge befinner seg i samme «samfunn» som bla. Frankrike og Tyskland. Disse er to av de mest sentrale land i handelen med kornprodukter.

 La oss se nærmere på tallene for Norge:

• Inngrad (Antall inngående kobling: 10

  • Dette refererer til antall koblinger fra andre noder som peker inn mot Norge i nettverket.

  • Norge har relativt lav inngrad sammenlignet med noen andre land.

• Utgangsgrad (Antall utgående kobling: 8

  • Dette refererer til antall koblinger fra Norge som peker ut mot andre noder i nettverket.

  • Norge har også moderat lav utgangsgrad.

• Klyngingskoeffisient: 0.8939

  • Dette måler hvor tett sammenkoblet naboene til en node er.

  • Norge har en høy klyngingskoeffisient, noe som indikerer at det er tett sammenkobling i nettverket.

• Gradsentrali: 0.72

  • Dette er summen av inngrad og utgangsgrad.

  • Norge har moderat gradsentralitet.

• Nærhetssentrali: 0.5513

  • Dette måler gjennomsnittlig korteste vei til alle andre noder.

  • Norge har moderat nærhetssentralitet.

• Mellomhetsentrali: 0.0029

  • Dette indikerer hvor ofte en node ligger på korteste vei mellom andre noder.

  • Norge har lav mellomhetsentralitet.

• Page Rank: 0.0320

  • Dette er sannsynligheten for at et tilfeldig land handler med dettee landet.

  • Norge har moderat Page Rank.

• Eigenvektor: 0.2018

  • Dette er vektoren som gir størst egenverdi for nabolisten.

  • Norge har moderat egenvektor

Konklusjon:

Norge har en god nettverksposisjon med høy klyngingskoeffisient og moderat gradsentralitet. Selv om inngrad og utgangsgrad er relativt lave, er nærhetssentraliteten akseptabel. Dette indikerer at Norge er godt koblet til andre noder (nasjoner), selv om det ikke er den mest sentrale noden i nettverket. Det er viktig å notere seg at Norges tilgang til kornprodukter vil bli påvirket av andre lands situasjon. Speisiellt situasjonen til sentrale land i vår "samfunn". Tyskland og Polen er viktige siden vi importere mye fra disse land, samtidige som disse land er svært sentrale i vårt "samfunn". Skjer det noe med disse lands forsyningsgrad, skjer det også noe med vår tilgang til mat.

Norge importerer primært sine kornprodukter fra Sverige, Tyskland og Polen. Helt greit dette er land som vi ligger geografisk tett opp til. Det er landforbindelse mellom alle land, inkludert toglinjer.

Ett problem er om havområdene utenfor Norge blir en slagmark. Da kan det være problematisk og transportere mat opp norske kysten. Ett alternativ kan være å transportere på østkysten av Sverige, i ly av det svenske fastlandet, til Luelå eller Kelix. Derfra med tog til Kiruna og Narvik. Eventuelt videre nordover med bil.

Uansett er det viktig med matberedskap. Jeg har sett på rapport fra helsedirektoratet (‘Utviklingen i norsk kosthold 2022 - Fullversjon.pdf’, no date, fig. 2.11) at selvforsyningsgraden for Norge i 2021 er 45,9 prosent. Selvforsyningsgraden for kornprodukter er nesten 100 prosent. Det er svakheter ved denne konklusjonen da den ikke tar med underliggende faktorer. For å kunne produsere mat trenger vi bønder, som igjen trenger areal, drivstoff, kunstgjødsel mm.

Om det skulle bli tørke, styrtregn eller andre negative klima forhold. vil også dette påvirke selvforsyningsgraden både for korn og kjøttproduksjon. Norge er ett langstrakt land. Det er lite sannsynlig at tørke og styrtregn vil skje over hele landet samtidig. Men dette understreker hvor viktig det er at matproduksjon foregår over hele landet. Vi har også fisk og reinsdyr.

Uansett vil klimatiske og geopolitiske forhold påvirke selvforsyningsgraden, vi må derfor bygge opp beredskaps lager med korn.

Litteratur og referanser:

{bibtex}eksport_korn.bib{/bibtex}