Innledning

Baneheia-saken har i flere tiår vært gjenstand for intens offentlig debatt, rettslig revurdering og mediegranskning. I denne artikkelen presenterer jeg en kvantitativ tilnærming til spørsmålet: Hvordan oppstår systemfeil i rettsprosesser – og hva kan forklare dem?

Ved hjelp av Bayesiansk sannsynlighetsanalyse og en Seemingly Unrelated Regression (SUR)-modell, undersøker jeg hvordan ulike faktorer bidrar til feilvurderinger, institusjonell bias og rettslig respons.

 

Del 1: Bayesiansk vurdering av feilindikatorer

Jeg startet med en hypotetisk analyse av fem instanser i rettssystemet – alle med en antatt feilrate på 33 %. Målet var å vurdere hvilken hypotese som best forklarer den observerte feilakkumuleringen. De fem rettsinstanser er Politi, Riksadvokat (påtale), Tingrett, Lagmannsrett og Gjenopptakelseskommisjonen.

Hypoteser

  • H₀ – Tilfeldigheter: Feilene skyldes statistisk variasjon.
  • H₁ – Udyktighet: Feilene skyldes manglende kompetanse.
  • H₂ – Korrupsjon: Feilene skyldes systemisk svikt eller bevisst feilvurdering.

Resultater fra Bayes-oppdatering

Like priors for hver hypotese: 0.33, fem instanser.

📊 Posterior sannsynligheter:

    • H0_tilfeldigheter: 0.05340
    • H1_udyktighet: 0.09296
    • H2_korrupsjon: 0.85364

Konklusjon:

Den bayesianske analysen gir overveldende støtte til H₂ – at rettssystemet i denne saken har vært bedervet. Tilfeldigheter og udyktighet kan ikke alene forklare det observerte mønsteret. Når feil  oppstår systematisk og forsterkes gjennom flere instanser, tyder det på et system som har mistet evnen til å korrigere seg selv.

For å si det enkelt: Tenk deg en fotballkamp der fem av lagets beste spillere får ta straffespark – én etter én. Alle bommer. Ikke én ball går i mål. Du vet at hver spiller vanligvis treffer 2 av 3 ganger. Så én bom? Greit. To bom? Litt rart. Men fem på rad? Da skjønner du at det ikke bare handler om uflaks eller udyktighet.

Da begynner du å tenke:
– Er det noe galt med banen?
– Er ballen flat?
– Er kampen fiksa?
– Eller er det noe med hele opplegget som ikke funker?

Det er akkurat det den bayesianske analysen viser i rettssystemet. Når fem instanser – som skal være uavhengige – alle gjør feil i én og samme sak, da er det ikke bare tilfeldigheter. Det er et mønster. Og det mønsteret peker mot systemfeil – ikke bare uflaks eller udyktighet

Del 2: SUR-modell og heatmap-analyse

For å undersøke hvilke faktorer som driver systemfeil, bias og rettslig vurdering, benyttet jeg en SUR-modell med tre utfallsmål og ti forklaringsvariabler. Resultatene ble visualisert i to heatmaps: ett for effektstyrke og ett for signifikans.

sur koeffisienter pverdier plot

Hva betyr egentlig dette – for folk flest?

Tenk deg at du lager en gryterett med ti forskjellige ingredienser. Du vil vite hvilke ingrediens som faktisk påvirker smaken mest – og hvilke ingrediens som bare er der uten å gjøre stort. Så du lager tre varianter av retten (tre utfallsmål), og tester hvordan hver ingrediens påvirker smaken i hver variant.

Noen ingredienser gir kraftig smak, andre gir nesten ingenting. Og noen gir smak bare i én variant, men ikke i de andre. For å få oversikt, lager du et smakskart – et slags heatmap – der du fargelegger hvor mye hver ingrediens påvirker smaken, og hvor sikre du er på at effekten faktisk er ekte. Jo sterkere farge, jo mer påvirker den – og jo mer sikker er du.

Det er akkurat det SUR-modellen gjør:
Den tester hvordan ti ulike faktorer påvirker tre forskjellige utfall i rettssystemet – og heatmapene viser hvilke faktorer som faktisk driver systemfeil, bias og vurderinger. Det gir et visuelt bilde av hvor det brenner mest – og hvor vi bør rette oppmerksomheten.

Feilscore – Hva driver feil?

  • Politisk press og vitnepåvirkning har sterk og signifikant positiv effekt.
  • Etterforskningsretning har negativ effekt – god etterforskning reduserer feil.
  • Bevisstyrke har positiv effekt – tyder på at sterke bevis ble ignorert.

Institusjonell bias – Hva gjør systemet motvillig?

  • Kun etterforskningsretning har signifikant negativ effekt.
  • Øvrige variabler har svak eller ingen statistisk støtte.

Rettslig vurdering – Hva styrker rettens respons?

  • Avhørspress har sterk positiv effekt – retten reagerer når press blir synlig.
  • Tiltalevalg, vitnepåvirkning, og etterforskningsretning svekker rettens vurdering.

Helhetlig tolkning

Når jeg kombinerer den bayesianske analysen med SUR-modellen, trer et tydelig mønster frem: systemfeil oppstår ikke tilfeldig – de er strukturelt forankret. Feilene i Baneheia-saken fremstår som bevisste, men ingen aktører – verken politi eller påtalemyndighet – ble stilt til ansvar.

Dette kan skyldes en kulturell forestilling om at rettsaktører i Norge er dyktige og at feil er sjeldne. En slik forestilling opprettholder høy tillit, men kan samtidig fungere som et slør over systemiske svakheter.

📌 Avslutning

Denne analysen viser at kvantitative metoder kan gi kraftfulle innsikter i komplekse rettssaker. Baneheia-saken er ikke bare en juridisk tragedie – den er en systemisk lærepenge som avdekker hvordan institusjonell bias, politisk press og manglende respons kan forsterke feil.

Hvis du har innspill til modellen, ønsker å bidra til videre analyse, eller har egne erfaringer med systemfeil i rettsprosesser – ta kontakt. Sammen kan vi bygge videre på denne innsikten og utfordre forestillingen om at rettssystemet er ufeilbarlig.


Appendix: Datagrunnlag og variabelbeskrivelser

Variabler brukt i SUR-modellen

VariabelBeskrivelseType
Politisk_press Grad av politisk involvering i etterforskning og påtale Kontinuerlig (0–1)
Vitnepåvirkning Indikator for om vitner har blitt påvirket eller instruert Dikotom (0/1)
Etterforskningsretning Om etterforskningen har vært bred og uavhengig Kontinuerlig
Bevisstyrke Objektiv vurdering av bevismengde og kvalitet Skala (1–10)
Avhørspress Grad av press i avhørssituasjoner Skala (1–5)
Tiltalevalg Om tiltalen har vært ensidig eller balansert Dikotom
Kommisjonsvurdering Vurdering fra gjenopptakelseskommisjonen Skala (1–5)
Rettslig_respons Domstolens evne til å korrigere feil Kontinuerlig
Institusjonell_bias Motstand mot å endre tidligere vurderinger Skala (1–5)
Feilscore Akkumulert vurdering av feil i saken Kontinuerlig

Bayesiansk simulering

Feilindikatorer ble simulert for fem instanser med antatt feilrate på 5 %. Posterior sannsynligheter ble beregnet for tre hypoteser:

  • H₀ – Tilfeldigheter: 0.00009
  • H₁ – Udyktighet: 0.00125
  • H₂ – Korrupsjon: 0.99866

Simuleringen ble utført med en enkel Bayes-oppdateringsfunksjon, der priors ble satt likt for alle hypoteser.

Kilde og metode

Datagrunnlaget er basert på offentlig tilgjengelige dokumenter, rapporter fra gjenopptakelseskommisjonen, mediegranskning og juridiske vurderinger. Variablene er kodet manuelt og validert gjennom triangulering.

Appendix: Observasjonsbasert datagrunnlag

Tabellen under viser alle 13 observasjoner som inngår i analysen, med verdier for ti forklaringsvariabler og én utfallsvariabel (Feilscore). Verdiene er basert på kvalitative vurderinger, dokumentanalyse og offentlig tilgjengelig informasjon.

ObservasjonAvhørspressBevisstyrkeMediedekningInstitusjonell biasPolitisk pressTiltalevalgVitnepåvirkningRettslig vurderingEtterforskningsretningFeilscore
1. Uformell avhørssituasjon 0.95 0.1 0.3 0.6 0.7 1.0 0.9 0.7 1.0 0.95
2. DNA-bevis utelukker Kristiansen 0.2 0.95 0.6 0.85 0.8 1.0 0.6 0.3 0.9 0.85
3. Mobildata plasserer Kristiansen hjemme 0.3 0.9 0.5 0.8 0.75 1.0 0.5 0.4 0.85 0.9
4. Rettspsykiatrisk vurdering 0.4 0.3 0.7 0.9 0.6 1.0 0.4 0.8 0.7 0.75
5. Domstolens vurdering av Andersen 0.6 0.4 0.5 0.8 0.5 0.9 0.6 0.9 0.8 0.8
6. Riksadvokatens rolle 0.2 0.3 0.6 1.0 0.9 0.7 0.3 0.9 0.6 0.85
7. Gjenopptakelseskommisjonen (2008) 0.3 0.4 0.5 0.9 0.8 1.0 0.4 0.9 0.6 0.85
8. Mobilbeviset i Høyesterett 0.2 0.7 0.6 0.95 0.7 1.0 0.3 0.95 0.4 0.9
9. DNA-bevisets utvikling 0.1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.9 0.2 0.6 0.7 0.7
10. Kommisjonens vurdering (2017–2020) 0.1 0.9 0.7 0.95 0.7 1.0 0.2 0.9 0.5 0.95
11. Gjenopptakelsen (2021) 0.1 0.95 0.95 0.4 0.3 0.8 0.2 0.5 0.9 0.3
12. Frifinnelsen i retten 0.0 1.0 1.0 0.2 0.2 0.0 0.1 1.0 1.0 0.1
13. Tilfeldigheter 0.0 0.5 0.7 0.6 0.4 0.5 0.6 0.5 0.7 0.6

Verdiene er satt på en skala fra 0 (ingen effekt) til 1 (maksimal effekt), og representerer kvalitative vurderinger basert på dokumenterte hendelser, aktøruttalelser og mediedekning. Feilscore er en syntetisk indikator som summerer systemets svikt i hver observasjon.

 

bayes feilkilder plot1

🧠 Forklaring: Hva grafen viser

Grafen illustrerer hvordan sannsynligheten for tre ulike hypoteser endres når jeg varierer antatt feilrate per instans i rettssystemet – basert på Bayes’ teorem.

🔍 Hypotesene

HypoteseBeskrivelse
H₀ – Tilfeldigheter Feilene skyldes ren statistisk variasjon
H₁ – Udyktighet Feilene skyldes manglende kompetanse
H₂ – Korrupsjon Feilene skyldes systemisk svikt eller bevisst feilvurdering

📈 Tolkning av kurvene

  • Ved lav feilrate (f.eks. 5 %), får jeg en dramatisk økning i sannsynligheten for H₂ – korrupsjon.
  • H₀ – tilfeldigheter blir raskt usannsynlig – kurven faller mot null.
  • H₁ – udyktighet har en svakere vekst, men taper mot H₂ når feilraten er lav.

📌 Konklusjon

Grafen viser at når flere instanser gjør feil samtidig – og feilraten er lav – er det mest sannsynlig at systemet feiler bevisst eller strukturelt. Dette gir kvantitativ støtte til påstanden om at Baneheia-saken ikke bare handler om tilfeldigheter eller inkompetanse, men om systemisk svikt.

 

 

 

📊 Beskrivelse av grafen

  • Tittel: Korrelasjon med Feilscore – viser hvor sterkt hver variabel henger sammen med sannsynligheten for feil i rettssystemet.
  • X-akse: Korrelasjonsverdi fra –0.75 til +0.75.
    • Positiv verdi → variabelen øker feilscore
    • Negativ verdi → variabelen reduserer feilscore
  • Y-akse: Liste over ni analyserte variabler:
    • Avhørspress – press i avhørssituasjoner
    • Bevisstyrke – hvor sterke og objektive bevisene er
    • Mediedekning – medienes rolle og omfang
    • Institusjonell bias – systemets lojalitet til tidligere vurderinger
    • Politisk press – politisk påvirkning og forventninger
    • Tiltalevalg – hvem som ble tiltalt og hvordan
    • Vitnepåvirkning – påvirkning av vitner og forklaringer
    • Rettslig vurdering – domstolens vurderinger
    • Etterforskningsretning – hvordan etterforskningen ble styrt
  • Fargebruk: Stolpene er farget i nyanser av rødt.
    • Jo mørkere rødt → desto sterkere positiv korrelasjon med feilscore

🔍 Tolkning

  • 🔴 Sterk positiv korrelasjon:
    • Politisk press, Institusjonell bias og Tiltalevalg har høy korrelasjon med feilscore → tyder på at systemiske og strukturelle faktorer bidrar sterkt til feil.
  • 🟠 Moderat positiv korrelasjon:
    • Vitnepåvirkning og Avhørspress viser også positiv sammenheng → men med noe lavere styrke.
  • 🔵 Negativ korrelasjon:
    • Bevisstyrke, Mediedekning og Etterforskningsretning har negativ korrelasjon → disse faktorene bidrar til å redusere feilscore.
  • ⚖️ Nær null korrelasjon:
    • Rettslig vurdering ligger nær null → tyder på at domstolens vurdering alene ikke har sterk sammenheng med feilscore.

🧠 Hva grafen avslører

Grafen viser at systemiske og politiske mekanismer har større innvirkning på feil enn selve bevisene. Dette antyder at rettssikkerheten i Baneheia-saken har vært mer styrt av lojalitet, makt og narrativ enn av objektiv fakta. Det gir kvantitativ støtte til påstanden om at saken ikke bare handler om tilfeldigheter eller udyktighet – men om systemsvikt.



Grafen “Korrelasjon med Feilscore” gir et visuelt innblikk i hvilke faktorer som har størst sammenheng med systemsvikt i Baneheia-saken – representert ved variabelen Feilscore. Her er en tolkning:


📊 Hva grafen viser

  • X-aksen: Korrelasjonsverdi (fra –1 til +1), som måler hvor sterkt hver variabel henger sammen med feilscore.
  • Y-aksen: De ni forklaringsvariablene som inngår i analysen.
  • Fargebruk: Mørkere rødt indikerer sterkere korrelasjon – enten positiv eller negativ.

🔍 Tolkning av funn

🟥 Sterk positiv korrelasjon (systemsvikt øker når disse øker):

  • Politisk press (0.88): Når det er politisk press for å opprettholde dommen, øker risikoen for feil.
  • Institusjonell bias (0.87): Systemets tendens til å støtte tidligere vurderinger er sterkt koblet til feilscore.
  • Tiltalevalg (0.82): Når tiltalen forblir uendret til tross for nye bevis, øker feilscoren.
  • Vitnepåvirkning (0.50) og Avhørspress (0.49): Også signifikante – press og påvirkning gir høyere feilscore.

🟦 Negativ korrelasjon (systemsvikt reduseres når disse øker):

  • Mediedekning (–0.84): Mer medieoppmerksomhet ser ut til å bidra til korrigering av feil.
  • Etterforskningsretning (–0.47): Når etterforskningen åpnes og utvides, reduseres feilscore.
  • Bevisstyrke (–0.42): Sterke tekniske bevis er assosiert med lavere feilscore.
  • Rettslig vurdering (–0.03): Svak negativ korrelasjon – tyder på at rettens vurdering alene ikke er avgjørende for feilscore.

🧠 Hva dette betyr

Grafen viser at systemiske faktorer som politisk press og institusjonell bias har større innvirkning på feil enn tekniske bevis alene. Det antyder at rettssikkerheten ikke bare handler om fakta – men også om makt, lojalitet og narrativ kontroll.


 

📈 Beskrivelse av grafen

  • Tittel: Feilscore per observasjon i Baneheia-saken – viser graden av systemsvikt ved hver observasjon.
  • Y-akse: Feilscore fra 0 (ingen feil) til 1 (maksimal feil).
  • X-akse: 13 kronologiske observasjoner fra første avhør til frifinnelse og refleksjon over tilfeldigheter:
    • Avhør, DNA utelukker, Mobildata, Rettspsykiatri, Domstolens vurdering
    • Riksadvokat, Kommisjon 2008, Høyesterett, DNA 2013–16, DNA 2017–20
    • Gjenopptakelse, Frifinnelse, Tilfeldigheter
  • Linje: En rød linje forbinder punktene og viser hvordan feilscore endrer seg over tid.
  • Fargekoding: Punktene er fargekodet – mørkere farge = høyere feilscore.
  • Annotasjoner: Enkelte nøkkelobservasjoner er merket:
    • Domstolens vurdering – høy feilscore
    • DNA 2017–20 – ekstremt høy feilscore
    • Gjenopptakelse – tydelig fall i feilscore
    • Frifinnelse – laveste feilscore

🔍 Tolkning

  • 🔺 Feilscore stiger kraftig i de tidlige fasene – særlig ved Domstolens vurdering og Høyesteretts avvisning av bevis.
  • 🔻 Fall i feilscore starter med Gjenopptakelsen i 2021, og når et minimum ved Frifinnelsen i 2023.
  • ⚖️ Tilfeldigheter har en moderat feilscore – antyder at tilfeldige faktorer også spiller en rolle, men ikke dominerer.

🧠 Hva grafen avslører

Grafen forteller en historie om et rettssystem som i lang tid opprettholdt feil, til tross for tekniske bevis og medieoppmerksomhet. Først etter betydelig press og ny etterforskning begynte systemet å korrigere seg selv. Det gir et sterkt visuelt og kvantitativt bevis for at systemsvikt var vedvarende – og at rettferdighet først ble mulig da strukturelle barrierer ble utfordret.


Systemets selvbeskyttelse vs rettslig respons

🧠 Forklaring: Hva grafen viser

Grafen sammenligner to nøkkelvariabler over 13 observasjoner i Baneheia-saken:

  • Institusjonell bias (blå linje): Systemets tendens til å beskytte egne tidligere vurderinger og unngå å innrømme feil.
  • Rettslig vurdering (grønn linje): Den formelle vurderingen som domstolene og kommisjoner gir i hver fase.

🔍 Tolkning

  • 🔵 Institusjonell bias er høy gjennom store deler av saken – særlig ved Domstolens vurdering, Høyesterett og Kommisjonens behandling av DNA-beviset. Dette viser at systemet har vært motvillig til å revurdere seg selv.
  • 🟢 Rettslig vurdering følger ofte samme mønster, men med lavere verdier i de senere fasene – spesielt ved Gjenopptakelsen og Frifinnelsen.
  • 📉 Fra observasjon 10 og utover ser jeg at bias faller mens rettslig vurdering stiger – et tegn på at systemet begynner å korrigere seg selv.

📌 Konklusjon

Grafen illustrerer en viktig dynamikk: Systemets selvbeskyttelse har lenge vært sterkere enn dets evne til rettslig respons. Først mot slutten av saken – etter massivt press og nye bevis – begynner rettssystemet å respondere på fakta fremfor å beskytte sin egen autoritet.


Systemets selvbeskyttelse vs rettslig respons – faser

📊 Beskrivelse av grafen

Grafen “Systemets selvbeskyttelse vs. rettslig respons” visualiserer to sentrale mekanismer i Baneheia-saken:

  • 🔵 Institusjonell bias (blå linje med sirkler): Systemets tendens til å beskytte egne tidligere vurderinger og unngå å innrømme feil.
  • 🟢 Rettslig vurdering (grønn linje med firkanter): Den formelle vurderingen som domstoler og kommisjoner gir i hver fase.

📐 Akser og struktur

  • Y-akse: Skår fra 0 til 1 – høyere verdi betyr sterkere bias eller mer avgjørende rettslig vurdering.
  • X-akse: 13 observasjoner fra første avhør til frifinnelse og refleksjon over tilfeldigheter.
  • Bakgrunnsfarger som markerer faser:
    • 🩶 Domstol (grå): Tidlig fase med dom og vurdering.
    • 🩵 Kommisjon (blå): Gjenopptakelseskommisjonens arbeid.
    • 💚 Frifinnelse (grønn): Ny etterforskning og rettens korrigering.

🔍 Tolkning

🛡️ Institusjonell bias

  • Holder seg høyt gjennom hele domstols- og kommisjonsfasen – ofte over 0.8.
  • Toppunkt ved DNA 2017–20 (0.95): Kommisjonen ignorerer sterke bevis og opprettholder tidligere feil.
  • Fall ved gjenopptakelse og frifinnelse: Systemet begynner å erkjenne feil – bias synker til 0.4 og 0.2.

⚖️ Rettslig vurdering

  • Mer variabel – men ofte nesten like høy som bias i de tidlige fasene.
  • Lav ved gjenopptakelse (0.5) – kommisjonen åpner saken, men er forsiktig.
  • Topp ved frifinnelse (1.0) – retten tar fullt ansvar og korrigerer systemfeil.

🧠 Hva grafen avslører

Grafen viser en tydelig spenning mellom systemets behov for selvbeskyttelse og rettens evne til å respondere på fakta. I store deler av saken har bias dominert – men mot slutten ser jeg en overgang der rettslig vurdering tar over og systemet begynner å korrigere seg selv.


 

Seemingly Unrelated Regression (SUR)

Tre avhengige variabler: Feilscore, Institusjonell bias, og Rettslig vurdering.


 

System OLS Estimation Summary
Estimator: OLS Overall R-squared: 0.9421
No. Equations.: 3 McElroy's R-squared: 0.9469
No. Observations: 13 Judge's (OLS) R-squared: 0.9421
Date: Mon, Aug 04 2025 Berndt's R-squared: 0.9995
Time: 13:29:38 Dhrymes's R-squared: 0.9421
    Cov. Estimator: robust
    Num. Constraints: None
Equation: Feilscore, Dependent Variable: Feilscore
  ParameterStd. Err.T-statP-valueLower CIUpper CI
Avhørspress 0.4016 0.2126 1.8891 0.0589 -0.0151 0.8183
Bevisstyrke 0.2637 0.1196 2.2041 0.0275 0.0292 0.4982
Mediedekning 0.0754 0.3420 0.2206 0.8254 -0.5949 0.7458
Politisk press 0.6383 0.1393 4.5826 0.0000 0.3653 0.9112
Tiltalevalg 0.0274 0.0993 0.2761 0.7824 -0.1671 0.2219
Vitnepåvirkning 0.5099 0.2001 2.5486 0.0108 0.1178 0.9020
Etterforskningsretning -0.7511 0.2643 -2.8417 0.0045 -1.2691 -0.2330
const 0.3433 0.2940 1.1680 0.2428 -0.2328 0.9195
Equation: Institusjonell bias, Dependent Variable: Institusjonell bias
  ParameterStd. Err.T-statP-valueLower CIUpper CI
Avhørspress 0.0524 0.2490 0.2105 0.8333 -0.4356 0.5404
Bevisstyrke -0.0305 0.1080 -0.2824 0.7777 -0.2421 0.1811
Mediedekning 0.3105 0.4663 0.6660 0.5054 -0.6034 1.2245
Politisk press 0.6849 0.2406 2.8471 0.0044 0.2134 1.1563
Tiltalevalg 0.1488 0.1163 1.2795 0.2007 -0.0792 0.3769
Vitnepåvirkning 0.2116 0.2307 0.9173 0.3590 -0.2405 0.6636
Etterforskningsretning -0.6310 0.2062 -3.0607 0.0022 -1.0351 -0.2269
const 0.3857 0.4671 0.8257 0.4090 -0.5298 1.3011
Equation: Rettslig vurdering, Dependent Variable: Rettslig vurdering
  ParameterStd. Err.T-statP-valueLower CIUpper CI
Avhørspress 1.1950 0.3206 3.7275 0.0002 0.5666 1.8233
Bevisstyrke 0.0812 0.1559 0.5207 0.6026 -0.2243 0.3866
Mediedekning -0.1156 0.6684 -0.1730 0.8627 -1.4258 1.1945
Politisk press -0.0176 0.2749 -0.0640 0.9490 -0.5564 0.5212
Tiltalevalg -0.7354 0.1396 -5.2695 0.0000 -1.0089 -0.4618
Vitnepåvirkning -0.7762 0.3720 -2.0867 0.0369 -1.5053 -0.0471
Etterforskningsretning -1.1166 0.3045 -3.6671 0.0002 -1.7134 -0.5198
const 2.1924 0.6166 3.5555 0.0004 0.9839 3.4010


Covariance Estimator:
Heteroskedastic (Robust) Covariance (Debiased: False, GLS: False)

Seemingly Unrelated Regression (SUR) med tre avhengige variabler: Feilscore, Institusjonell bias, og Rettslig vurdering. Her er en grundig forklaring av hva resultatene betyr – både teknisk og substantielt.

🔗 Kort beskrivelse av SUR-modellen

Seemingly Unrelated Regression (SUR) er en generalisering av lineær regresjon som ble introdusert av Arnold Zellner i 1962. Den brukes når man har flere regresjonsligninger med ulike avhengige variabler, men hvor feilleddene (residualene) mellom ligningene er korrelerte.

📌 Hovedpoeng:

  • Hver ligning kan estimeres separat med OLS, men SUR tar hensyn til sammenhengen mellom feilleddene.
  • Dette gir mer effisiente estimater enn å kjøre separate regresjoner.
  • SUR er nyttig når man modellerer relaterte prosesser, f.eks. økonomiske indikatorer, rettslige vurderinger, eller politiske beslutninger som påvirker hverandre.

📘 Les mer på Wikipedia:

👉 Seemingly Unrelated Regressions – Wikipedia


📊 Sammendrag av modellens ytelse

MåltallVerdiForklaring
Overall R-squared 0.9421 Modellens samlede forklaringskraft
McElroy’s R-squared 0.9469 SUR-spesifikk måling av felles forklaring
Judge’s R-squared 0.9421 Gjennomsnittlig OLS R²
Berndt’s R-squared 0.9995 Nesten perfekt felles forklaring
Dhrymes’s R-squared 0.9421 Alternativ SUR-måling

➡️ Dette betyr at modellen forklarer nesten all varians i de tre avhengige variablene – svært høy presisjon.


🔍 Tolkning av hver ligning

1. 📉 Feilscore

VariabelEffektP-verdiTolkning
Politisk press +0.64 0.000 Sterk og signifikant driver av feilscore
Vitnepåvirkning +0.51 0.011 Signifikant – vitnefeil gir høy feilscore
Etterforskningsretning −0.75 0.0045 Negativ – bred etterforskning reduserer feil
Bevisstyrke +0.26 0.0275 Positiv – lav bevisstyrke gir høyere feilscore
Avhørspress +0.40 0.0589 Nesten signifikant – press i avhør øker risiko

➡️ Feilscore drives av politisk press, vitnepåvirkning, og dårlig etterforskning.


2. 🏛 Institusjonell bias

VariabelEffektP-verdiTolkning
Politisk press +0.68 0.0044 Sterk driver av systemisk bias
Etterforskningsretning −0.63 0.0022 Bred etterforskning reduserer bias

➡️ Bias i systemet oppstår når politisk press er høyt og etterforskningen er smal.


3. ⚖️ Rettslig vurdering

VariabelEffektP-verdiTolkning
Avhørspress +1.20 0.0002 Sterk – press i avhør gir dårlig rettslig vurdering
Tiltalevalg −0.74 0.0000 Dårlig tiltalevalg gir svak rettslig vurdering
Etterforskningsretning −1.12 0.0002 Smal etterforskning gir svak vurdering

➡️ Retten vurderer svakere når avhørspress og dårlig tiltalevalg dominerer.


🧭 Hva betyr dette for Baneheia-saken?

  • Politisk press og vitnepåvirkning er sterke prediktorer for feil.
  • Etterforskningsretning er kritisk – smal etterforskning gir både høy feilscore og lav rettslig kvalitet.
  • Avhørspress har systemisk effekt på både feilscore og rettens vurdering.

Effekt av forklaringsvariabler på ulike utfall (SUR-koeffisienter)

📊 Forklaring: Hva grafen viser

Grafen viser hvordan ulike forklaringsvariabler påvirker tre utfallsmål i Baneheia-saken – basert på koeffisientene fra en SUR-modell (Seemingly Unrelated Regression):

  • Y-akse: Koeffisientverdi – hvor mye variabelen påvirker utfallet.
  • X-akse: Forklaringsvariabler som Politisk_press, Vitnepåvirkning, Etterforskningsretning, m.fl.
  • Farger representerer ulike utfall:
    • 🔴 Feilscore – systemets feilrate
    • 🟠 Institusjonell_bias – motstand mot revisjon
    • 🟢 Rettslig_vurdering – rettens respons og vurderingsevne

🔍 Tolkning

  • 📈 Variabler med positive koeffisienter øker utfallet (f.eks. høyere feilscore eller bias).
  • 📉 Variabler med negative koeffisienter reduserer utfallet (f.eks. bedre rettslig vurdering eller lavere feilrate).
  • 🔎 Eksempler:
    • Politisk_press har sterk positiv effekt på både feilscore og institusjonell bias – tyder på at politisk innblanding forverrer systemets evne til å korrigere seg.
    • Etterforskningsretning har negativ effekt – god etterforskning reduserer både feil og bias.
    • Avhørspress har positiv effekt på rettslig vurdering – retten reagerer når press blir synlig og tar grep.

🧠 Hva dette avslører

Grafen gir en kvantitativ oversikt over hvilke faktorer som driver systemfeil – og hvilke som bidrar til korreksjon. Den viser at systemiske mekanismer som politisk press og institusjonell lojalitet har større innvirkning enn tekniske bevis alene. Dette understreker behovet for uavhengige kontrollmekanismer og transparens i rettssystemet.


SUR-koeffisienter og p-verdier – heatmap

🧠 Forklaring: Hva de to heatmapene viser

Disse to grafene gir en komplett oversikt over SUR-modellen – både effekten av hver variabel og hvor statistisk signifikant den effekten er.

1️⃣ Koeffisient-heatmap (venstre)

  • Viser retning og styrke på effekten:
    • 🔴 Rød = positiv effekt
    • 🔵 Blå = negativ effekt
  • Tallene er koeffisientverdier – hvor mye hver forklaringsvariabel påvirker hvert utfall.

2️⃣ P-verdi-heatmap (høyre)

  • Viser statistisk signifikans:
    • 🔵 Mørk blå = høy p-verdi (ikke signifikant)
    • 🔷 Lys blå = lav p-verdi (signifikant)
  • Tallene er p-verdier – sannsynligheten for at effekten skyldes tilfeldigheter.

🔍 Hvordan tolke dem sammen

ScenarioTolkning
Høy koeffisient + lav p-verdi Sterk og signifikant effekt
Høy koeffisient + høy p-verdi Effekt finnes, men er usikker
Lav koeffisient + lav p-verdi Svak men pålitelig effekt
Lav koeffisient + høy p-verdi Ubetydelig og usikker effekt

Eksempler:

  • 📌 Politisk_press har høy positiv koeffisient og lav p-verdi for Feilscore → Sterk og signifikant negativ påvirkning på systemet.
  • ⚠️ Etterforskningsretning har negativ koeffisient men høy p-verdi for Institusjonell_bias → Effekten er usikker.

No comments

Comments are closed

The comments for this content are closed.